微分積分例

$lim_{x \to 8} \frac{8 x + 3}{1 - 2 x}$

ステップ 1

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

ステップ 2

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 8} 8 x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

ステップ 3

$8$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + lim_{x \to 8} 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

ステップ 4

$x$ が $8$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - 2 x}$

ステップ 5

$x$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{lim_{x \to 8} 1 - lim_{x \to 8} 2 x}$

ステップ 6

$x$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{1 - lim_{x \to 8} 2 x}$

ステップ 7

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{8 lim_{x \to 8} x + 3}{1 - 2 lim_{x \to 8} x}$

ステップ 8

すべての $x$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8 \cdot 8 + 3}{1 - 2 lim_{x \to 8} x}$

ステップ 8.2

$x$ を $8$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{8 \cdot 8 + 3}{1 - 2 \cdot 8}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

分子を簡約します。

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ステップ 9.1.1

$8$ に $8$ をかけます。

$\frac{64 + 3}{1 - 2 \cdot 8}$

ステップ 9.1.2

$64$ と $3$ をたし算します。

$\frac{67}{1 - 2 \cdot 8}$

ステップ 9.2

分母を簡約します。

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ステップ 9.2.1

$- 2$ に $8$ をかけます。

$\frac{67}{1 - 16}$

ステップ 9.2.2

$1$ から $16$ を引きます。

$\frac{67}{- 15}$

ステップ 9.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{67}{15}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{67}{15}$

10進法形式：

$- 4.4\overline{6}$

微分積分 例

微分積分例