微分積分例

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - 1$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to \infty} 7 {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

ステップ 1.2

$7$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$7 lim_{x \to \infty} {(\frac{1}{4})}^{5 x} - lim_{x \to \infty} 1$

ステップ 2

指数 $5 x$ が $\infty$ に近づくので、数 ${(\frac{1}{4})}^{5 x}$ が $0$ に近づきます。

$7 \cdot 0 - lim_{x \to \infty} 1$

ステップ 3

極限を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ が $\infty$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$7 \cdot 0 - 1 \cdot 1$

ステップ 3.2

答えを簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$7$ に $0$ をかけます。

$0 - 1 \cdot 1$

ステップ 3.2.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 - 1$

ステップ 3.2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1$

微分積分 例