微分積分例

$lim_{x \to 0} x^{2} - 5$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} 5$

ステップ 1.2

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} 5$

ステップ 1.3

$x$ が $0$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 5$

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} - 1 \cdot 5$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$0^{2} - 1 \cdot 5$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 - 1 \cdot 5$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$0 - 5$

$0 - 5$

ステップ 3.2

$0$ から $5$ を引きます。

$- 5$

$- 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$