微分積分例

$lim_{x \to - 3} 2 f (x) - 3 g x$

ステップ 1

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to - 3} 2 f (x) - lim_{x \to - 3} 3 g x$

ステップ 2

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to - 3} f (x) - lim_{x \to - 3} 3 g x$

ステップ 3

$3 g$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to - 3} f (x) - 1 \cdot 3 g lim_{x \to - 3} x$

ステップ 4

すべての $x$ に $- 3$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 4.1

$x$ を $- 3$ に代入し、 $f (x)$ の極限値を求めます。

$2 f (- 3) - 1 \cdot 3 g lim_{x \to - 3} x$

ステップ 4.2

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 f (- 3) - 1 \cdot 3 g \cdot - 3$

$2 f (- 3) - 1 \cdot 3 g \cdot - 3$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$2 f (- 3) - 3 g \cdot - 3$

ステップ 5.2

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$2 f (- 3) + 9 g$

$2 f (- 3) + 9 g$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$