微分積分例

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - x^{- 2}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 0} \ln ({(x)}^{2}) - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

ステップ 2

$x$ がいずれの側から $0$ に近づくとき、 $\ln ({(x)}^{2})$ は境界がなく減少します。

$- \infty - lim_{x \to 0} x^{- 2}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \infty - lim_{x \to 0} \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 4

$x$ が $0$ に近づくとき、分子が定数で分母が $0$ に近づくので、分数 $\frac{1}{x^{2}}$ は無限大に近づきます。

$- \infty - \infty$

ステップ 5

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

0でない定数に無限大倍すると無限大です。

$- \infty + - \infty$

ステップ 5.2

無限大プラス無限大は無限大です。

$- \infty$

微分積分 例