微分積分例

$lim_{x \to - 3} {(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 1

極限べき乗則を利用して、指数 $\frac{4}{3}$ を ${(5 - x)}^{\frac{4}{3}}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{x \to - 3} 5 - x)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 2

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

${(lim_{x \to - 3} 5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 3

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

${(5 - lim_{x \to - 3} x)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

${(5 + 3)}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.2

答えを簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5$ と $3$ をたし算します。

$8^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.2.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

ステップ 4.2.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

ステップ 4.2.4

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.4.1

共通因数を約分します。

$2^{3 (\frac{4}{3})}$

ステップ 4.2.4.2

式を書き換えます。

$2^{4}$

ステップ 4.2.5

$2$ を $4$ 乗します。

$16$

微分積分 例