微分積分例

$lim_{x \to 3} 2 x^{2} - 3 x + 14$

ステップ 1

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 3} 2 x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14$

ステップ 2

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 3 x + lim_{x \to 3} 14$

ステップ 4

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 14$

ステップ 5

$x$ が $3$ に近づくと定数である $14$ の極限値を求めます。

$2 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14$

ステップ 6

すべての $x$ に $3$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot 3^{2} - 3 lim_{x \to 3} x + 14$

ステップ 6.2

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 \cdot 3^{2} - 3 \cdot 3 + 14$

ステップ 7

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$2 \cdot 9 - 3 \cdot 3 + 14$

ステップ 7.1.2

$2$ に $9$ をかけます。

$18 - 3 \cdot 3 + 14$

ステップ 7.1.3

$- 3$ に $3$ をかけます。

$18 - 9 + 14$

ステップ 7.2

$18$ から $9$ を引きます。

$9 + 14$

ステップ 7.3

$9$ と $14$ をたし算します。

$23$

微分積分 例