微分積分例

$lim_{x \to 7} \frac{3 x}{\sqrt{x + 2}}$

ステップ 1

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 lim_{x \to 7} \frac{x}{\sqrt{x + 2}}$

ステップ 2

$x$ が $7$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} \sqrt{x + 2}}$

ステップ 3

根号の下に極限を移動させます。

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

ステップ 4

$x$ が $7$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + lim_{x \to 7} 2}}$

ステップ 5

$x$ が $7$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$3 \frac{lim_{x \to 7} x}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

ステップ 6

すべての $x$ に $7$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $7$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{7}{\sqrt{lim_{x \to 7} x + 2}}$

ステップ 6.2

$x$ を $7$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$3 \frac{7}{\sqrt{7 + 2}}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

分母を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$7$ と $2$ をたし算します。

$3 \frac{7}{\sqrt{9}}$

ステップ 7.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 \frac{7}{\sqrt{3^{2}}}$

ステップ 7.1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 (\frac{7}{3})$

ステップ 7.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{7}{3})$

ステップ 7.2.2

式を書き換えます。

$7$

微分積分 例

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