微分積分例

$lim_{x \to 4} | 3 x - 5 |$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

極限を絶対値記号の中に移動させます。

$| lim_{x \to 4} 3 x - 5 |$

ステップ 1.2

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$| lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 5 |$

ステップ 1.3

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$| 3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 5 |$

ステップ 1.4

$x$ が $4$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$| 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5 |$

$| 3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5 |$

ステップ 2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$| 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5 |$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3$ に $4$ をかけます。

$| 12 - 1 \cdot 5 |$

ステップ 3.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$| 12 - 5 |$

$| 12 - 5 |$

ステップ 3.2

$12$ から $5$ を引きます。

$| 7 |$

ステップ 3.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $7$ の間の距離は $7$ です。

$7$

$7$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$