微分積分例

$lim_{x \to 4} \frac{3 x - 5}{x - 3}$

ステップ 1

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 4} 3 x - 5}{lim_{x \to 4} x - 3}$

ステップ 2

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 4} 3 x - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 3}$

ステップ 3

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 5}{lim_{x \to 4} x - 3}$

ステップ 4

$x$ が $4$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\frac{3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 3}$

ステップ 5

$x$ が $4$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3}$

ステップ 6

$x$ が $4$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{3 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}$

ステップ 7

すべての $x$ に $4$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 \cdot 4 - 1 \cdot 5}{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}$

ステップ 7.2

$x$ を $4$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 \cdot 4 - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 3}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12 - 1 \cdot 5}{4 - 1 \cdot 3}$

ステップ 8.1.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{12 - 5}{4 - 1 \cdot 3}$

ステップ 8.1.3

$12$ から $5$ を引きます。

$\frac{7}{4 - 1 \cdot 3}$

ステップ 8.2

分母を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{7}{4 - 3}$

ステップ 8.2.2

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{7}{1}$

ステップ 8.3

$7$ を $1$ で割ります。

$7$

微分積分 例

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