微分積分例

$f (x) = \frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$

ステップ 1

$\frac{x^{2 - 3}}{x - 2}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x - 2 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 3

$x^{2 - 3}$ の底辺を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 4

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0, 2}$

ステップ 5

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \leq - 1, y > 0}$

ステップ 6

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, 0) \cup (0, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 0, 2}$

値域： $(- \infty, - 1] \cup (0, \infty), {y | y \leq - 1, y > 0}$

ステップ 7

微分積分 例