微分積分例

$p (x) = 300 - 3 x$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

微分します。

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ステップ 1.1.1

総和則では、 $300 - 3 x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [300] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ です。

$\frac{d}{d x} [300] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

ステップ 1.1.2

$300$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $300$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

ステップ 1.2

$\frac{d}{d x} [- 3 x]$ の値を求めます。

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ステップ 1.2.1

$- 3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 3 x$ の微分係数は $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$0 - 3 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 1.2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 - 3 \cdot 1$

ステップ 1.2.3

$- 3$ に $1$ をかけます。

$0 - 3$

ステップ 1.3

$0$ から $3$ を引きます。

$- 3$

ステップ 2

$- 3$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 3$ の微分係数は $0$ です。

$p'' (x) = 0$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$- 3 = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

ステップ 6

微分積分 例