微分積分例

$y = e^{\tan (θ)}$

ステップ 1

$f (?) = ?^{\tan (θ)}$ および $g (?) = e$ のとき、 $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ は $f' (g (?)) g' (?)$ であるという連鎖律を使って微分します。

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ステップ 1.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $e$ とします。

$\frac{d}{d u} [u^{\tan (θ)}] \frac{d}{d ?} [e]$

ステップ 1.2

$n = \tan (θ)$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\tan (θ) u^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

ステップ 1.3

$u$ のすべての発生を $e$ で置き換えます。

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \frac{d}{d ?} [e]$

ステップ 2

$e$ は $?$ について定数なので、 $?$ について $e$ の微分係数は $0$ です。

$\tan (θ) e^{\tan (θ) - 1} \cdot 0$

ステップ 3

項をまとめます。

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ステップ 3.1

$0$ に $\tan (θ)$ をかけます。

$0 e^{\tan (θ) - 1}$

ステップ 3.2

$0$ に $e^{\tan (θ) - 1}$ をかけます。

$0$

微分積分 例