微分積分例

$f (x) = x + 2 \cos (x)$

ステップ 1

微分します。

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ステップ 1.1

総和則では、 $x + 2 \cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

ステップ 1.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$1 + \frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [2 \cos (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 \cos (x)$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$1 + 2 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 2.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$1 + 2 (- \sin (x))$

ステップ 2.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$1 - 2 \sin (x)$

微分積分 例