微分積分例

$f (x) = \sec (x) \tan (x)$

ステップ 1

$f (x) = \sec (x)$ および $g (x) = \tan (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$\sec (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

ステップ 2

$x$ に関する $\tan (x)$ の微分係数は $\sec^{2} (x)$ です。

$\sec (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

ステップ 3

指数を足して $\sec (x)$ に $\sec^{2} (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sec (x)$ に $\sec^{2} (x)$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\sec (x)$ を $1$ 乗します。

$\sec^{1} (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\sec (x)}^{1 + 2} + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

ステップ 3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\sec^{3} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

ステップ 4

$x$ に関する $\sec (x)$ の微分係数は $\sec (x) \tan (x)$ です。

$\sec^{3} (x) + \tan (x) (\sec (x) \tan (x))$

ステップ 5

$\tan (x)$ を $1$ 乗します。

$\sec^{3} (x) + \tan^{1} (x) \tan (x) \sec (x)$

ステップ 6

$\tan (x)$ を $1$ 乗します。

$\sec^{3} (x) + \tan^{1} (x) \tan^{1} (x) \sec (x)$

ステップ 7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sec^{3} (x) + {\tan (x)}^{1 + 1} \sec (x)$

ステップ 8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\sec^{3} (x) + \tan^{2} (x) \sec (x)$

ステップ 9

項を並べ替えます。

$\tan^{2} (x) \sec (x) + \sec^{3} (x)$

微分積分 例

微分積分例