微分積分例

$f (x) = 7 - 4 e^{x}$

ステップ 1

微分します。

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ステップ 1.1

総和則では、 $7 - 4 e^{x}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ です。

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

ステップ 1.2

$7$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $7$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [- 4 e^{x}]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$- 4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 4 e^{x}$ の微分係数は $- 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ です。

$0 - 4 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

ステップ 2.2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$0 - 4 e^{x}$

ステップ 3

$0$ から $4 e^{x}$ を引きます。

$- 4 e^{x}$

微分積分 例