微分積分例

$f (x) = 7 {(3 x)}^{2} - 14$

ステップ 1

和の法則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{d}{d x} [7 (3^{2} x^{2}) - 14]$

ステップ 1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2}) - 14]$

ステップ 1.3

総和則では、 $7 (9 x^{2}) - 14$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 14]$ です。

$\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})] + \frac{d}{d x} [- 14]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [7 (9 x^{2})]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$9$ に $7$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [63 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

ステップ 2.2

$63$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $63 x^{2}$ の微分係数は $63 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$63 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 14]$

ステップ 2.3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$63 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 14]$

ステップ 2.4

$2$ に $63$ をかけます。

$126 x + \frac{d}{d x} [- 14]$

ステップ 3

定数の規則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 14$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 14$ の微分係数は $0$ です。

$126 x + 0$

ステップ 3.2

$126 x$ と $0$ をたし算します。

$126 x$

微分積分 例