微分積分例

$f (t) = 2 + e^{t}$

ステップ 1

関数の一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

微分します。

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ステップ 1.1.1

総和則では、 $2 + e^{t}$ の $t$ に関する積分は $\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$ です。

$\frac{d}{d t} [2] + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

ステップ 1.1.2

$2$ は $t$ について定数なので、 $t$ について $2$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d t} [e^{t}]$

ステップ 1.2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ は $a^{t} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$0 + e^{t}$

ステップ 1.3

$0$ と $e^{t}$ をたし算します。

$e^{t}$

ステップ 2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ は $a^{t} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$f'' (t) = e^{t}$

ステップ 3

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$e^{t} = 0$

ステップ 4

一次導関数が $0$ に等しくなる $x$ の値がないので、極値はありません。

極値がありません

ステップ 5

極値がありません

微分積分 例