微分積分例

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$ , $(\frac{7}{3}, 2)$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{(\frac{7}{3} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$- (- \frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$\frac{2}{3}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{7}{3} + \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{7 + 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.3

式を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$7$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{{(\frac{9}{3})}^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.2

$9$ を $3$ で割ります。

$\sqrt{3^{2} + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.3.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{9 + {(2 - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.4

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{9 + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.5

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.6

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{9 + {(\frac{2 \cdot 2 - 3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.7

分子を簡約します。

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ステップ 3.7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{9 + {(\frac{4 - 3}{2})}^{2}}$

ステップ 3.7.2

$4$ から $3$ を引きます。

$\sqrt{9 + {(\frac{1}{2})}^{2}}$

ステップ 3.8

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{9 + \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 3.9

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{9 + \frac{1}{2^{2}}}$

ステップ 3.10

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{9 + \frac{1}{4}}$

ステップ 3.11

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

ステップ 3.12

$9$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}$

ステップ 3.13

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 4 + 1}{4}}$

ステップ 3.14

分子を簡約します。

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ステップ 3.14.1

$9$ に $4$ をかけます。

$\sqrt{\frac{36 + 1}{4}}$

ステップ 3.14.2

$36$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{37}{4}}$

ステップ 3.15

$\sqrt{\frac{37}{4}}$ を $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{4}}$

ステップ 3.16

分母を簡約します。

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ステップ 3.16.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 3.16.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{37}}{2}$

10進法形式：

$3.04138126 \dots$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例