微分積分例

$\log_{8} (320) - \log_{8} (5)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log_{8} (320)$ を $\log_{8} (2^{6} \cdot 5)$ に書き換えます。

$\log_{8} (2^{6} \cdot 5) - \log_{8} (5)$

ステップ 1.2

$\log_{8} (2^{6} \cdot 5)$ を $\log_{8} (2^{6}) + \log_{8} (5)$ に書き換えます。

$\log_{8} (2^{6}) + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$6$ を対数の外に移動させて、 $\log_{8} (2^{6})$ を展開します。

$6 \log_{8} (2) + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

ステップ 1.3.2

$2$ の対数の底 $8$ は $\frac{1}{3}$ です。

$6 (\frac{1}{3}) + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

ステップ 1.3.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$3 (2) \frac{1}{3} + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

ステップ 1.3.3.2

共通因数を約分します。

$3 \cdot 2 \frac{1}{3} + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

ステップ 1.3.3.3

式を書き換えます。

$2 + \log_{8} (5) - \log_{8} (5)$

ステップ 2

$\log_{8} (5)$ から $\log_{8} (5)$ を引きます。

$2 + 0$

ステップ 3

$2$ と $0$ をたし算します。

$2$

微分積分 例