微分積分例

$\frac{12}{\ln (12)} - \frac{12^{- 1}}{\ln (12)}$

ステップ 1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{12 - 12^{- 1}}{\ln (12)}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{12 - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

ステップ 3

$12$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$\frac{12 \cdot \frac{12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

ステップ 4

$12$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$\frac{\frac{12 \cdot 12}{12} - \frac{1}{12}}{\ln (12)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\frac{12 \cdot 12 - 1}{12}}{\ln (12)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$12$ に $12$ をかけます。

$\frac{\frac{144 - 1}{12}}{\ln (12)}$

ステップ 6.2

$144$ から $1$ を引きます。

$\frac{\frac{143}{12}}{\ln (12)}$

ステップ 7

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (12)}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$\ln (12)$ を $\ln (2^{2} \cdot 3)$ に書き換えます。

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2} \cdot 3)}$

ステップ 8.2

$\ln (2^{2} \cdot 3)$ を $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ に書き換えます。

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{\ln (2^{2}) + \ln (3)}$

ステップ 8.3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$\frac{143}{12} \cdot \frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$

ステップ 9

$\frac{143}{12}$ に $\frac{1}{2 \ln (2) + \ln (3)}$ をかけます。

$\frac{143}{12 (2 \ln (2) + \ln (3))}$

微分積分 例