微分積分例

$\ln (x) (x + 2) (x + 1)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$(\ln (x) x + \ln (x) \cdot 2) (x + 1)$

ステップ 2

$\ln (x) \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\ln (x)$ と $2$ を並べ替えます。

$(\ln (x) x + 2 \cdot \ln (x)) (x + 1)$

ステップ 2.2

対数の中の $2$ を移動させて $2 \cdot \ln (x)$ を簡約します。

$(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(\ln (x) x + \ln (x^{2})) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\ln (x) x (x + 1) + \ln (x^{2}) (x + 1)$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) (x + 1)$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$\ln (x) x \cdot x + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\ln (x) (x \cdot x) + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

ステップ 4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\ln (x) x^{2} + \ln (x) x \cdot 1 + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

ステップ 4.1.2

$\ln (x)$ に $1$ をかけます。

$\ln (x) x^{2} + x \cdot \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2}) \cdot 1$

ステップ 4.1.3

$\ln (x^{2})$ に $1$ をかけます。

$\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$

ステップ 4.2

$\ln (x) x^{2} + x \ln (x) + \ln (x^{2}) x + \ln (x^{2})$ の因数を並べ替えます。

$x^{2} \ln (x) + x \ln (x) + x \ln (x^{2}) + \ln (x^{2})$

微分積分 例

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