微分積分例

$\log (2) \cdot 12 - \log (2) \cdot 3^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\log (2) \cdot 12$ を掛けます。

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ステップ 1.1.1

$\log (2)$ と $12$ を並べ替えます。

$12 \cdot \log (2) - \log (2) \cdot 3^{2}$

ステップ 1.1.2

対数の中の $12$ を移動させて $12 \cdot \log (2)$ を簡約します。

$\log (2^{12}) - \log (2) \cdot 3^{2}$

$\log (2^{12}) - \log (2) \cdot 3^{2}$

ステップ 1.2

$2$ を $12$ 乗します。

$\log (4096) - \log (2) \cdot 3^{2}$

ステップ 1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\log (4096) - \log (2) \cdot 9$

ステップ 1.4

$- \log (2) \cdot 9$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$9$ に $- 1$ をかけます。

$\log (4096) - 9 \log (2)$

ステップ 1.4.2

対数の中の $9$ を移動させて $- 9 \log (2)$ を簡約します。

$\log (4096) - \log (2^{9})$

$\log (4096) - \log (2^{9})$

ステップ 1.5

$2$ を $9$ 乗します。

$\log (4096) - \log (512)$

$\log (4096) - \log (512)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{4096}{512})$

ステップ 3

$4096$ を $512$ で割ります。

$\log (8)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\log (8)$

10進法形式：

$0.90308998 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$