微分積分例

$\log_{5} (180) - \log_{5} (75) - \log_{5} (60)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{5} (\frac{180}{75}) - \log_{5} (60)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{5} (\frac{\frac{180}{75}}{60})$

ステップ 3

$180$ と $75$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$15$ を $180$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{\frac{15 (12)}{75}}{60})$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$15$ を $75$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{\frac{15 \cdot 12}{15 \cdot 5}}{60})$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\log_{5} (\frac{\frac{15 \cdot 12}{15 \cdot 5}}{60})$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\log_{5} (\frac{\frac{12}{5}}{60})$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{60})$

ステップ 5

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$12$ を $60$ で因数分解します。

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{12 (5)})$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\log_{5} (\frac{12}{5} \cdot \frac{1}{12 \cdot 5})$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\log_{5} (\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5})$

ステップ 6

$\frac{1}{5}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$\log_{5} (\frac{1}{5 \cdot 5})$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$5$ に $5$ をかけます。

$\log_{5} (\frac{1}{25})$

ステップ 7.2

$\frac{1}{25}$ の対数の底 $5$ は $- 2$ です。

$- 2$

微分積分 例

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