微分積分例

$\ln (\frac{4}{3}) + \ln (3 e) - \ln (4)$

ステップ 1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln (\frac{4}{3} (3 e)) - \ln (4)$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{\frac{4}{3} (3 e)}{4})$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\ln (\frac{\frac{4 \cdot 3}{3} e}{4})$

ステップ 3.2

$\frac{4 \cdot 3}{3}$ と $e$ をまとめます。

$\ln (\frac{\frac{4 \cdot 3 e}{3}}{4})$

ステップ 4

$4$ に $3$ をかけます。

$\ln (\frac{\frac{12 e}{3}}{4})$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 5.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{12 e}{3}$ を約分します。

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ステップ 5.1.1

$3$ を $12 e$ で因数分解します。

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3}}{4})$

ステップ 5.1.2

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3 (1)}}{4})$

ステップ 5.1.3

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{\frac{3 (4 e)}{3 \cdot 1}}{4})$

ステップ 5.1.4

式を書き換えます。

$\ln (\frac{\frac{4 e}{1}}{4})$

ステップ 5.2

$4 e$ を $1$ で割ります。

$\ln (\frac{4 e}{4})$

ステップ 6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\ln (\frac{4 e}{4})$

ステップ 6.2

$e$ を $1$ で割ります。

$\ln (e)$

ステップ 7

$e$ の自然対数は $1$ です。

$1$

微分積分 例

微分積分例