微分積分 例

頻出問題
微分積分
関数を求める f'(x)=4/x
f′(x)=4x
ステップ 1
関数f(x)は、微分係数f′(x)の不定積分を求めることで求められます。
f(x)=∫f′(x)dx
ステップ 2
4はxに対して定数なので、4を積分の外に移動させます。
4∫1xdx
ステップ 3
1xのxに関する積分はln(|x|)です。
4(ln(|x|)+C)
ステップ 4
簡約します。
4ln(|x|)+C
ステップ 5
関数の微分係数の積分から導かれるならば関数fです。これは微積分の基本定理によって有効です。
f(x)=4ln(|x|)+C
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
∫
∫
7
7
8
8
9
9
≤
≤
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
∞
∞
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  √π  ∫xdx ]