微分積分例

$f' (t) = 82 (1 - e^{- 0.12 \cdot 8})$

ステップ 1

関数 $f (t)$ は、微分係数 $f' (t)$ の不定積分を求めることで求められます。

$f (t) = \int f' (t) d t$

ステップ 2

$- 0.12$ に $8$ をかけます。

$\int 82 (1 - e^{- 0.96}) d t$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$82 (1 - e^{- 0.96}) t + C$

ステップ 4

$82 (1 - e^{- 0.96}) t + C$ を $82 (1 - \frac{1}{e^{0.96}}) t + C$ に書き換えます。

$82 (1 - \frac{1}{e^{0.96}}) t + C$

ステップ 5

関数の微分係数の積分から導かれるならば関数 $f$ です。これは微積分の基本定理によって有効です。

$f (t) = 82 (1 - \frac{1}{e^{0.96}}) t + C$

微分積分 例