微分積分例

$f (x) = x \ln (x)$

ステップ 1

$\ln (x)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$x > 0$

ステップ 2

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x > 0}$

ステップ 3

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[- \frac{1}{e}, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \geq - \frac{1}{e}}$

ステップ 4

定義域と値域を判定します。

定義域： $(0, \infty), {x | x > 0}$

値域： $[- \frac{1}{e}, \infty), {y | y \geq - \frac{1}{e}}$

ステップ 5

微分積分 例