微分積分例

$R' (x) = 600 - 0.6 x$

ステップ 1

関数 $R (x)$ は、微分係数 $R' (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$R (x) = \int R' (x) d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 600 d x + \int - 0.6 x d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$600 x + C + \int - 0.6 x d x$

ステップ 4

$- 0.6$ は $x$ に対して定数なので、 $- 0.6$ を積分の外に移動させます。

$600 x + C - 0.6 \int x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$600 x + C - 0.6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 6

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ステップ 6.1

簡約します。

$600 x - 0.6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2

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ステップ 6.2.1

$- 0.6$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$600 x + \frac{- 0.6}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

$600 x - \frac{0.6}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.3

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ステップ 6.3.1

$0.6$ を $2$ で割ります。

$600 x - 1 \cdot 0.3 x^{2} + C$

ステップ 6.3.2

$- 1$ に $0.3$ をかけます。

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

$600 x - 0.3 x^{2} + C$

ステップ 7

関数の微分係数の積分から導かれるならば関数 $R$ です。これは微積分の基本定理によって有効です。

$R (x) = 600 x - 0.3 x^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$