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微分積分 例
R′(x)=600-0.6x
ステップ 1
関数R(x)は、微分係数R′(x)の不定積分を求めることで求められます。
R(x)=∫R′(x)dx
ステップ 2
単一積分を複数積分に分割します。
∫600dx+∫-0.6xdx
ステップ 3
定数の法則を当てはめます。
600x+C+∫-0.6xdx
ステップ 4
-0.6はxに対して定数なので、-0.6を積分の外に移動させます。
600x+C-0.6∫xdx
ステップ 5
べき乗則では、xのxに関する積分は12x2です。
600x+C-0.6(12x2+C)
ステップ 6
ステップ 6.1
簡約します。
600x-0.6(12)x2+C
ステップ 6.2
簡約します。
ステップ 6.2.1
-0.6と12をまとめます。
600x+-0.62x2+C
ステップ 6.2.2
分数の前に負数を移動させます。
600x-0.62x2+C
600x-0.62x2+C
ステップ 6.3
簡約します。
ステップ 6.3.1
0.6を2で割ります。
600x-1⋅0.3x2+C
ステップ 6.3.2
-1に0.3をかけます。
600x-0.3x2+C
600x-0.3x2+C
600x-0.3x2+C
ステップ 7
関数の微分係数の積分から導かれるならば関数Rです。これは微積分の基本定理によって有効です。
R(x)=600x-0.3x2+C