微分積分例

$x^{- \frac{6}{5}}$

ステップ 1

$x^{- \frac{6}{5}}$ を関数で書きます。

$f (x) = x^{- \frac{6}{5}}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int x^{- \frac{6}{5}} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{- \frac{6}{5}}$ の $x$ に関する積分は $- 5 x^{- \frac{1}{5}}$ です。

$- 5 x^{- \frac{1}{5}} + C$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

$- 5 x^{- \frac{1}{5}} + C$ を $- 5 \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} + C$ に書き換えます。

$- 5 \frac{1}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

ステップ 5.2

簡約します。

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ステップ 5.2.1

$- 5$ と $\frac{1}{x^{\frac{1}{5}}}$ をまとめます。

$\frac{- 5}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

ステップ 5.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

ステップ 6

答えは関数 $f (x) = x^{- \frac{6}{5}}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $- \frac{5}{x^{\frac{1}{5}}} + C$

微分積分 例