微分積分例

$\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

ステップ 1

$\frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ を関数で書きます。

$f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$\sec (x)$ と $\frac{3}{4}$ をまとめます。

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3}{4} \cdot \tan (x) d x$

ステップ 4.2

$\frac{\sec (x) \cdot 3}{4}$ と $\tan (x)$ をまとめます。

$\int \frac{\sec (x) \cdot 3 \tan (x)}{4} d x$

ステップ 4.3

$3$ を $\sec (x)$ の左に移動させます。

$\int \frac{3 \sec (x) \tan (x)}{4} d x$

ステップ 5

$\frac{3}{4}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{3}{4}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{3}{4} \int \sec (x) \tan (x) d x$

ステップ 6

$\sec (x)$ の微分係数が $\sec (x) \tan (x)$ なので、 $\sec (x) \tan (x)$ の積分は $\sec (x)$ です。

$\frac{3}{4} (\sec (x) + C)$

ステップ 7

簡約します。

$\frac{3}{4} \sec (x) + C$

ステップ 8

答えは関数 $f (x) = \frac{3}{4} \cdot (\sec (x) \tan (x))$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{3}{4} \sec (x) + C$

微分積分 例