微分積分例

$6 x^{5}$

ステップ 1

$6 x^{5}$ を関数で書きます。

$f (x) = 6 x^{5}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int 6 x^{5} d x$

ステップ 4

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $6$ を積分の外に移動させます。

$6 \int x^{5} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{5}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{6} x^{6}$ です。

$6 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$6 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ を $6 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ に書き換えます。

$6 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

ステップ 6.2

簡約します。

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ステップ 6.2.1

$6$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{6}{6} x^{6} + C$

ステップ 6.2.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{6}{6} x^{6} + C$

ステップ 6.2.2.2

式を書き換えます。

$1 x^{6} + C$

ステップ 6.2.3

$x^{6}$ に $1$ をかけます。

$x^{6} + C$

ステップ 7

答えは関数 $f (x) = 6 x^{5}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $x^{6} + C$

微分積分 例