微分積分例

$\frac{1}{1 + x^{2}}$

ステップ 1

$\frac{1}{1 + x^{2}}$ を関数で書きます。

$f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \frac{1}{1 + x^{2}} d x$

ステップ 4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{1^{2} + x^{2}} d x$

ステップ 5

$\frac{1}{1^{2} + x^{2}}$ の $x$ に関する積分は $\arctan (x) + C$ です。

$\arctan (x) + C$

ステップ 6

答えは関数 $f (x) = \frac{1}{1 + x^{2}}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\arctan (x) + C$

微分積分 例