微分積分例

$9 x^{- 8}$

ステップ 1

$9 x^{- 8}$ を関数で書きます。

$f (x) = 9 x^{- 8}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int 9 x^{- 8} d x$

ステップ 4

$9$ は $x$ に対して定数なので、 $9$ を積分の外に移動させます。

$9 \int x^{- 8} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{- 8}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ です。

$9 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

簡約します。

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ステップ 6.1.1

$x^{- 7}$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$9 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

ステップ 6.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 7}$ を分母に移動させます。

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

ステップ 6.2

簡約します。

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

ステップ 6.3

簡約します。

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ステップ 6.3.1

$- 1$ に $9$ をかけます。

$- 9 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

ステップ 6.3.2

$- 9$ と $\frac{1}{7 x^{7}}$ をまとめます。

$\frac{- 9}{7 x^{7}} + C$

ステップ 6.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9}{7 x^{7}} + C$

ステップ 7

答えは関数 $f (x) = 9 x^{- 8}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $- \frac{9}{7 x^{7}} + C$

微分積分 例