微分積分例

$f (x) = \frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$

ステップ 1

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 2

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$\frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}} x + C$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{(8 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$

ステップ 4.2

$\frac{(8 + t + t^{2}) x}{\sqrt{t}} + C$ を $\frac{8 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$ に書き換えます。

$\frac{8 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$

ステップ 5

答えは関数 $f (x) = \frac{8 + t + t^{2}}{\sqrt{t}}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{8 x + t x + t^{2} x}{\sqrt{t}} + C$

微分積分 例