微分積分例

$f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

ステップ 1

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 2

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

ステップ 3

$11$ は $x$ に対して定数なので、 $11$ を積分の外に移動させます。

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

ステップ 4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$11 \int \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

ステップ 5

$\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ の $x$ に関する積分は $\arcsin (x)$ である

$11 (\arcsin (x) + C)$

ステップ 6

簡約します。

$11 \arcsin (x) + C$

ステップ 7

答えは関数 $f (x) = \frac{11}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $11 \arcsin (x) + C$

微分積分 例