微分積分例

$v (t) = 4 \sin (t)$

ステップ 1

関数 $V (t)$ は、微分係数 $v (t)$ の不定積分を求めることで求められます。

$V (t) = \int v (t) d t$

ステップ 2

積分を設定し解きます。

$V (t) = \int 4 \sin (t) d t$

ステップ 3

$4$ は $t$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int \sin (t) d t$

ステップ 4

$\sin (t)$ の $t$ に関する積分は $- \cos (t)$ です。

$4 (- \cos (t) + C)$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

簡約します。

$4 (- \cos (t)) + C$

ステップ 5.2

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 \cos (t) + C$

$- 4 \cos (t) + C$

ステップ 6

答えは関数 $v (t) = 4 \sin (t)$ の不定積分です。

$V (t) =$ $- 4 \cos (t) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$