微分積分例

$f (x) = 19 x^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 1

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 2

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int 19 x^{- \frac{3}{5}} d x$

ステップ 3

$19$ は $x$ に対して定数なので、 $19$ を積分の外に移動させます。

$19 \int x^{- \frac{3}{5}} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{- \frac{3}{5}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}$ です。

$19 (\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C)$

ステップ 5

答えを簡約します。

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ステップ 5.1

$19 (\frac{5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C)$ を $19 (\frac{5}{2}) x^{\frac{2}{5}} + C$ に書き換えます。

$19 (\frac{5}{2}) x^{\frac{2}{5}} + C$

ステップ 5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$19$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$\frac{19 \cdot 5}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$

ステップ 5.2.2

$19$ に $5$ をかけます。

$\frac{95}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$

ステップ 6

答えは関数 $f (x) = 19 x^{- \frac{3}{5}}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{95}{2} x^{\frac{2}{5}} + C$

微分積分 例