微分積分例

$f (x) = \sqrt{2 x}$

ステップ 1

差分係数の公式を考えます。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

ステップ 2

決定成分を求めます。

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ステップ 2.1

$x = x + h$ で関数値を求めます。

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ステップ 2.1.1

式の変数 $x$ を $x + h$ で置換えます。

$f (x + h) = \sqrt{2 (x + h)}$

ステップ 2.1.2

最終的な答えは $\sqrt{2 (x + h)}$ です。

$\sqrt{2 (x + h)}$

ステップ 2.2

決定成分を求めます。

$f (x + h) = \sqrt{2 (x + h)}$

$f (x) = \sqrt{2 x}$

$f (x + h) = \sqrt{2 (x + h)}$

$f (x) = \sqrt{2 x}$

ステップ 3

成分に代入します。

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{\sqrt{2 (x + h)} - (\sqrt{2 x})}{h}$

ステップ 4

$- 1$ に $\sqrt{2 x}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{2 (x + h)} - \sqrt{2 x}}{h}$

ステップ 5

微分積分 例