微分積分例

$f (x) = - \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{{(x (x - 2))}^{2}}$

ステップ 1

$- \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{{(x (x - 2))}^{2}}$ が $0$ に等しいとします。

$- \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{{(x (x - 2))}^{2}} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

分子を0に等しくします。

$2 {(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$2 {(x - 2)}^{2} = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$2 {(x - 2)}^{2} = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 {(x - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 {(x - 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.1.2.1.2

${(x - 2)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 2.2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

${(x - 2)}^{2} = 0$

ステップ 2.2.2

$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

ステップ 2.2.3

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

ステップ 2.3

$- \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{{(x (x - 2))}^{2}} = 0$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

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