微分積分例

$f (x) = \sqrt{x - 5}$

ステップ 1

$\sqrt{x - 5}$ が $0$ に等しいとします。

$\sqrt{x - 5} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x - 5}}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x - 5}$ を ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1.1

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x - 5)}^{1} = 0^{2}$

${(x - 5)}^{1} = 0^{2}$

${(x - 5)}^{1} = 0^{2}$

ステップ 2.2.2.1.2

簡約します。

$x - 5 = 0^{2}$

$x - 5 = 0^{2}$

$x - 5 = 0^{2}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x - 5 = 0$

$x - 5 = 0$

$x - 5 = 0$

ステップ 2.3

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = 5$

$x = 5$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$