微分積分例

$lim_{x \to \frac{π}{3}} \sin (\frac{x}{2})$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

正弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\sin (lim_{x \to \frac{π}{3}} \frac{x}{2})$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{3}} x)$

$\sin (\frac{1}{2} lim_{x \to \frac{π}{3}} x)$

ステップ 2

$x$ を $\frac{π}{3}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sin (\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3})$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π}{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{π}{3}$ をかけます。

$\sin (\frac{π}{2 \cdot 3})$

ステップ 3.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\sin (\frac{π}{6})$

$\sin (\frac{π}{6})$

ステップ 3.2

$\sin (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$