微分積分例

$lim_{x \to \frac{3}{2}} - \sqrt{2 x + 4}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to \frac{3}{2}} \sqrt{2 x + 4}$

ステップ 1.2

根号の下に極限を移動させます。

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + 4}$

ステップ 1.3

$x$ が $\frac{3}{2}$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- \sqrt{lim_{x \to \frac{3}{2}} 2 x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

ステップ 1.4

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + lim_{x \to \frac{3}{2}} 4}$

ステップ 1.5

$x$ が $\frac{3}{2}$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$- \sqrt{2 lim_{x \to \frac{3}{2}} x + 4}$

ステップ 2

$x$ を $\frac{3}{2}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$- \sqrt{2 (\frac{3}{2}) + 4}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$- \sqrt{3 + 4}$

ステップ 3.2

$3$ と $4$ をたし算します。

$- \sqrt{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{7}$

10進法形式：

$- 2.64575131 \dots$

微分積分 例