微分積分例

$lim_{x \to 0} 5 + 7 x - 3 x^{2}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to 0} 5 + lim_{x \to 0} 7 x - lim_{x \to 0} 3 x^{2}$

ステップ 2

$x$ が $0$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$5 + lim_{x \to 0} 7 x - lim_{x \to 0} 3 x^{2}$

ステップ 3

$7$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$5 + 7 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 3 x^{2}$

ステップ 4

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$5 + 7 lim_{x \to 0} x - 3 lim_{x \to 0} x^{2}$

ステップ 5

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$5 + 7 lim_{x \to 0} x - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

ステップ 6

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$5 + 7 \cdot 0 - 3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}$

ステップ 6.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$5 + 7 \cdot 0 - 3 \cdot 0^{2}$

ステップ 7

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$7$ に $0$ をかけます。

$5 + 0 - 3 \cdot 0^{2}$

ステップ 7.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$5 + 0 - 3 \cdot 0$

ステップ 7.1.3

$- 3$ に $0$ をかけます。

$5 + 0 + 0$

ステップ 7.2

$5$ と $0$ をたし算します。

$5 + 0$

ステップ 7.3

$5$ と $0$ をたし算します。

$5$

微分積分 例