微分積分例

$lim_{v \to 0} (v) \csc (v)$

ステップ 1

左側極限を考えます。

$lim_{v \to 0^{-}} (v) \csc (v)$

ステップ 2

表を作り、 $v$ が左から $0$ に近づくときの関数 $(v) \csc (v)$ の動作を表します。

$\begin{array}{c} v & (v) \csc (v) \\ - 0.1 & 1.00166861 \\ - 0.01 & 1.00001666 \\ - 0.001 & 1.00000016 \end{array}$

ステップ 3

$v$ 値が $0$ に近づくので、関数の値は $1$ に近づきます。ゆえに、 $v$ が左から $0$ に近づくときの $(v) \csc (v)$ の極限は $1$ です。

$1$

ステップ 4

右側極限を考えます。

$lim_{v \to 0^{+}} (v) \csc (v)$

ステップ 5

表を作り、 $v$ が右から $0$ に近づくときの関数 $(v) \csc (v)$ の動作を表します。

$\begin{array}{c} v & (v) \csc (v) \\ 0.1 & 1.00166861 \\ 0.01 & 1.00001666 \\ 0.001 & 1.00000016 \end{array}$

ステップ 6

$v$ 値が $0$ に近づくので、関数の値は $1$ に近づきます。ゆえに、 $v$ が右から $0$ に近づくときの $(v) \csc (v)$ の極限は $1$ です。

$1$

微分積分 例