微分積分例

$lim_{t \to - 2} {(t + 1)}^{9} (t^{2} - 1)$

ステップ 1

$t$ が $- 2$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{t \to - 2} {(t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $9$ を ${(t + 1)}^{9}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

ステップ 3

$t$ が $- 2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

${(lim_{t \to - 2} t + lim_{t \to - 2} 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

ステップ 4

$t$ が $- 2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot lim_{t \to - 2} t^{2} - 1$

ステップ 5

$t$ が $- 2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot (lim_{t \to - 2} t^{2} - lim_{t \to - 2} 1)$

ステップ 6

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $t^{2}$ から極限値外側に移動させます。

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - lim_{t \to - 2} 1)$

ステップ 7

$t$ が $- 2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

${(lim_{t \to - 2} t + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 1 \cdot 1)$

ステップ 8

すべての $t$ に $- 2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$t$ を $- 2$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

${(- 2 + 1)}^{9} \cdot ({(lim_{t \to - 2} t)}^{2} - 1 \cdot 1)$

ステップ 8.2

$t$ を $- 2$ に代入し、 $t$ の極限値を求めます。

${(- 2 + 1)}^{9} \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

$- 2$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{9} \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

ステップ 9.2

$- 1$ を $9$ 乗します。

$- 1 \cdot ({(- 2)}^{2} - 1 \cdot 1)$

ステップ 9.3

各項を簡約します。

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ステップ 9.3.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot (4 - 1 \cdot 1)$

ステップ 9.3.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot (4 - 1)$

ステップ 9.4

$4$ から $1$ を引きます。

$- 1 \cdot 3$

ステップ 9.5

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3$

微分積分 例

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