微分積分例

$lim_{n \to 8} \cos (n π)$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\cos (lim_{n \to 8} n π)$

ステップ 1.2

$π$ の項は $n$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\cos (π lim_{n \to 8} n)$

$\cos (π lim_{n \to 8} n)$

ステップ 2

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\cos (π \cdot 8)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$8$ を $π$ の左に移動させます。

$\cos (8 \cdot π)$

ステップ 3.2

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\cos (0)$

ステップ 3.3

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$