微分積分例

$lim_{n \to 8} \cos (\frac{2}{n})$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\cos (lim_{n \to 8} \frac{2}{n})$

ステップ 1.2

$2$ の項は $n$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\cos (2 lim_{n \to 8} \frac{1}{n})$

ステップ 1.3

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\cos (2 \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})$

ステップ 1.4

$n$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\cos (2 \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

$\cos (2 \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

ステップ 2

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\cos (2 (\frac{1}{8}))$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\cos (2 \frac{1}{2 (4)})$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\cos (2 \frac{1}{2 \cdot 4})$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\cos (\frac{1}{4})$

$\cos (\frac{1}{4})$

ステップ 3.2

$\cos (\frac{1}{4})$ の値を求めます。

$0.96891242$

$0.96891242$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$