微分積分例

$lim_{n \to 8} \frac{n^{3}}{n + 1}$

ステップ 1

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{n \to 8} n^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

ステップ 2

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $n^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

ステップ 3

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

ステップ 4

$n$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

ステップ 5

すべての $n$ に $8$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\frac{8^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

ステップ 5.2

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$\frac{8^{3}}{8 + 1}$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{512}{8 + 1}$

ステップ 6.2

$8$ と $1$ をたし算します。

$\frac{512}{9}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{512}{9}$

10進法形式：

$56.\overline{8}$

微分積分 例