微分積分例

$lim_{n \to 8} \frac{4 i}{n}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$4 i$ の項は $n$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$4 i lim_{n \to 8} \frac{1}{n}$

ステップ 1.2

$n$ が $8$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$4 i \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n}$

ステップ 1.3

$n$ が $8$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$4 i \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

$4 i \frac{1}{lim_{n \to 8} n}$

ステップ 2

$n$ を $8$ に代入し、 $n$ の極限値を求めます。

$4 i \frac{1}{8}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$4$ を $4 i$ で因数分解します。

$4 (i) \frac{1}{8}$

ステップ 3.1.2

$4$ を $8$ で因数分解します。

$4 (i) \frac{1}{4 (2)}$

ステップ 3.1.3

共通因数を約分します。

$4 i \frac{1}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.1.4

式を書き換えます。

$i \frac{1}{2}$

$i \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$i$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{i}{2}$

$\frac{i}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$